当前位置:高考升学网 > 高考问答 > 正文

arctanx是奇函数还是偶函数

更新:2023-09-14 13:17:48 高考升学网

arctanx是奇函数。f(x)=arctanx f(-x)=arctan(-x)=-arctanx=-f(x),判断函数奇偶性的基本就是判断f(x)与f(-x)是相等(偶函数)、相反(奇函数)、还是没有特定关系(非奇非偶)。

奇函数和偶函数的性质

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

3、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

4、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

5、当且仅当f(x)=0(定义域关于原点对称)时,f(x)既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。

奇函数和偶函数常用结论

(1)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性

偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性

(2)若f(x-a)为奇函数,则f(x)的图像关于点(a,0)对称

若f(x-a)为偶函数,则f(x)的图像关于直线x=a对称

(3)在f(x),g(x)的公共定义域上:奇函数±奇函数=奇函数

偶函数±偶函数=偶函数

奇函数×奇函数=偶函数

偶函数×偶函数=偶函数

奇函数×偶函数=奇函数

最新图文

dna水解后得到的产物是什么

时间:2023-09-16 21:0:39

invention可数吗

时间:2023-09-13 09:0:04

地球大气层从低到高依次是

时间:2023-09-18 07:0:54

宇文新州之懿范句式

时间:2023-09-21 15:0:08