(x+y+z)的平方

(x+y+z)2=(x+y+z)(x+y+z)=x2+xy+xz+yx+y2+yz+zx+zy+z2=x2+y2+z2+2(xy+yz+zx)=x2+2xy+y2+2xz+z2+2yz。三项和的平方等于各项平方和再加上每两项乘积的2倍。

三项和的平方

三项和的平方等于各项平方和再加上每两项乘积的2倍。

在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

三项式是三个项组成的多项式，最常见的形式是二次三项式ax2+bx+c。不过不是所有三项式都是二次的，有的还有更高次数。

平方和立方公式

1、三项式平方公式：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

2、三项式立方公式：（a+b+c）3＝a3+b3+c3+3a3b+3b3a+3c3a+3c3b+6abc

示例1：求三项式a-2b+1的平方。

解：（a+2b-1）2＝a2+4ab-2a+4b2+1