2019年浙江高考数学试卷答案点评和难度解析

浙江高考数学试卷答案点评和难度解析

突出概念建构强调通性通法

杭州学军中学特级教师郑日锋

今年高考数学试题依然保持了“起点低、坡度缓、层次多、区分好”的鲜明特色，稳中求新，稳中求变，难度与去年持平，主要体现了以下特点。

一、回归基础突出主干

全面考查基础知识，突出主干知识的考核。大多数试题都源于课本，或从课本中的例、习题直接改编而来，并在知识网络的交汇处命题，注重对概念的理解。

二、体现差异甑别思维

试卷体现文理科学生的差异，题目完全相同仅有3道，文科试题比理科试题起点低，但文科卷第9、17、22题难度与理科相应题难度相当，这有利于区分文科尖子生。

设计了较多的内蕴丰富、入口宽、方法多的试题，如理科卷第7题，是一道具有平面几何背景集平面向量的运算、数量积与变量最值的综合问题，可以利用淘汰法、函数法及数量积的几何意义解决，各种解法体现了考生不同的思维品质。

三、淡化技巧强化思想

许多试题背景熟悉,并将数学思想方法作为考查的重点,提高了试题的层次和品质。所有试题都可以用通性通法，回避了特殊技巧，即便为压轴题也是如此。

如理科卷第22(Ⅱ)小题，将求闭区间上的含参数的三次函数最值改编为求其绝对值函数的最值，其方法是不变的，先求出在上的值域，进一步求出的最大值，根据导函数的结构特征，容易解决，两种特殊情况，时的情况也不难解决。

四、适度创新考查潜能

编制立意新颖，而所需的知识并不多的试题，如文、理第10题都是学习型问题，理科题给出一种关于已知平面的几何变换，其实是广义的函数，解决此题关键是对新定义的理解，及推理论证；文科题也只需读懂题目，熟悉不等式的性质及推理论证。

今年理科试卷中三角函数不作为单独的解答题考查，但三角函数的要求并未弱化，如第16题，第20(Ⅱ)题考查了三角函数的工具作用。

重概念、考通法是今年试卷的最大特点，昭示了一个信息：高中数学教学应重视概念，回归教材，克服“轻概念、重训练”的现象，培养学生的思维能力，实现教学的自然回归。

顺应课改适度创新

宁波市教育局教研室特级教师冯斌

2013年浙江省高考数学试卷深入贯彻省课改精神，严格遵守省考试说明，牢固把握“起点低，坡度缓，层次多，区分好”的命题策略，整卷试题贴近学生实际，体现选拔功能。试卷难度与去年持平，主要特点：

1.根植教材，凸现本质

试题立足教材，给人以“题在书外，根在书中”的感觉，凸现数学本质，代数试题蕴含几何背景，几何试题渗透代数思想，如文科第7、8、10、15题，理科第8、13、16题，文科第21(Ⅱ)题，理科第22(Ⅱ)题；解析几何题返璞归真，紧紧围绕核心思想、常规方法设计常规问题，不在解题技巧上作文章。彰显“数学在根本上是玩概念而不是玩技巧的”，引导中学数学教学充分用好教材，减轻学生负担。

2.和而不同，文理有别

随着新课程实施的深入，今年数学试题充分考虑文理考生在数学学习内容、学习能力、学习迁移上的差异。文理完全相同题仅3题，姐妹题有6题，完全不同题有13题，理科侧重理性思维和抽象概括，文科侧重形象思维和定量处理。各类试题的编排由浅入深、由易到难、阶梯推进、拾级而上，充分体现人文关怀。

3.试题简约，功能明确

试题继续保持浙江卷叙述简约、通俗易懂的特点，选择题、填空题、解答题三类题型分工明确，考点全面清晰。试卷贯穿双基，立足通性通法的考查，理科选择题、填空题方法多样灵活，以此来甄别学生的数学素养，再一次给人以“做题不在多，有法则行；做题不在难，有意则灵”。

4.稳中有变，适度创新

今年理科卷的解答题一改传统的面貌，常规的三角内容考查只在选择题和填空题中出现，考查分值不拘泥于教学课时，这种轮转有助于保证主干知识的核心地位和重点考查。

今年试题还有一些背景公平、题目新颖、运算量不大、入口宽、方法多样、思维灵活的好题，如理科第7、10题，文、理科的17题等，为尖子学生提供了展示创新思维的平台，也成了试卷区分度的保障。引导中学数学教学从“题型+技巧+训练”走向“概念+构建+思维”。